ارائه روابط جهت پیش‌بینی کشش‌سطحی به‌صورت نیمه‌تحلیلی و تمام‌تحلیلی با بهره‌گیری از توابع ترمودینامیک بین‌مولکولی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشکده مهندسی نفت، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران، ایران

چکیده

همواره در سطح مشترک فازهای سیال، نیروهای سطحی وجود دارند که بر تعادل فازی سیال مورد نظر تأثیرگذار می‌باشند. به‌دلیل عدم وجود موازنه میان این نیروها (شامل نیروهای جاذبه و دافعه مولکولی،) یک کششی وجود دارد. یک شاخص کمی از کشش مولکولی در سطح مشترک فاز بخار و مایع، کشش‌سطحی می‌باشد که به‌عنوان نیروی اعمال شده بر واحد طول سطح مشترک و یا انرژی در واحد سطح مشترک تعریف می‌گردد. کشش‌سطحی تنها هنگامی وجود دارد که دو فاز بخار و مایع در کنار هم در حال تعادل باشند. از مهم‌ترین کاربردهای ارزیابی کشش‌سطحی در مطالعات مخزن، پیش‌بینی فشار موئینگی جهت در نظر گرفتن نیروهای سطحی بر توزیع سیال درون یک مخزن و تخمین فشار امتزاجی کمینه در فرآیندهای تزریق گاز می‌باشد. اگرچه تراوایی نسبی به‌شدت وابسته به کشش‌سطحی می‌باشد، ارزیابی دینامیکی رفتار جریان چند فازی در محیط متخلخل نیز به‌شدت تحت تأثیر این پارامتر خواهد بود. در این مطالعه مدل‌سازی جهت پیش‌بینی کشش‌سطحی با بهره‌گیری از مدل‌های ترمودینامیکی بین مولکولی شامل مدل دو پارامتری لنارد-جونز به‌صورت نیمه-تحلیلی و مدل سه پارامتری چاه-مربعی به‌صورت تمام تحلیلی در محدوده وسیعی از دما در مقیاس توده توسعه یافته است. مقایسه نتایج برای سیالات هیدروکربونی (سبک تا سنگین) و سیالات غیرهیدروکربونی نشان می‌دهد که پیش‌بینی کشش‌سطحی از طریق مدل چاه-مربعی به‌دلیل انعطاف‌پذیری بالا و سادگی ریاضی نسبت به مدل لنارد-جونز، با داده‌های تجربی تطبیق قابل توجهی ارائه نموده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Prediction of Interfacial Tension using Intermolecular Thermodynamic Potential Functions

نویسندگان [English]

  • Parisa Behnoud
  • Mohammad Reza Khorsand Movaghar
  • Yousef Rafiei
Petroleum Engineering Department, Tehran Polytechnic University, Tehran, Iran
چکیده [English]

In this study, surface tension modeling is developed using intermolecular thermodynamic potential function including the two-parameter Lennard-Jones model in a semi-analytical form and the three-parameter well-square model in a full-analytical form in a wide range of temperatures in the bulk scale. The comparison of the results for hydrocarbon fluids (light to heavy) and non-hydrocarbon fluids shows that the prediction of surface tension through the square-well model, due to its high flexibility and mathematical simplicity compared to the Lennard-Jones model, provides significant agreement with experimental data.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Interfacial Tension
  • Intermolecular Potential Function
  • Square-Well
  • Lennard-jones
[1]. Leonard, C., Ferrasse, J. H., Boutin, O., Lefevre, S., & Viand, A. (2018). Measurements and correlations for gas liquid surface tension at high pressure and high temperature, AIChE Journal, 64(11), 4110-4117, doi.org/10.1002/aic.16216. ##
[2]. Gharagheizi, F., Eslamimanesh, A., Sattari, M., Mohammadi, A. H., & Richon, D. (2013). Development of corresponding states model for estimation of the surface tension of chemical compounds, AIChE Journal, 59(2), 613-621, doi.org/10.1002/aic.13824. ##
[3]. Fan, X., Yang, Z., Parker, D. J., Ng, B., Ding, Y., & Ghadiri, M. (2009). Impact of surface tension and viscosity on solids motion in a conical high shear mixer granulator. AIChE journal, 55(12), 3088-3098, doi.org/10.1002/aic.11926. ##
[4]. Zhang, K., Jia, N., & Liu, L. (2019). CO2 storage in fractured nanopores underground: phase behaviour study. Applied energy, 238, 911-928, doi.org/10.1016/j.apenergy.2019.01.088. ##
[5]. Escobedo, J., & Mansoori, G. A. (1996). Surface tension prediction for pure fluids. AIChE Journal, 42(5), 1425-1433, doi.org/10.1002/aic.690420523. ##
[6]. Escobedo, J., & Mansoori, G. A. (1998). Surface‐tension prediction for liquid mixtures, AIChE Journal, 44(10), 2324-2332, doi.org/10.1002/aic.690441021. ##
[7]. Macleod, D. B. (1923). On a relation between surface tension and density, Transactions of the Faraday Society, 19(July), 38-41, doi.org/10.1039/TF9231900038. ##
[8]. Sugden, S. (1924). VI.—The variation of surface tension with temperature and some related functions, Journal of the Chemical Society, Transactions, 125, 32-41, doi.org/10.1039/CT9242500032. ##
[9]. Zhang, K., Jia, N., Li, S., & Liu, L. (2018). Thermodynamic phase behaviour and miscibility of confined fluids in nanopores. Chemical Engineering Journal, 351, 1115-1128, doi.org/10.1016/j.cej.2018.06.088. ##
[10]. Zuo, Y. X., & Stenby, E. H. (1997). Corresponding‐states and parachor models for the calculation of interfacial tensions. The Canadian Journal of Chemical Engineering, 75(6), 1130-1137, doi.org/10.1002/cjce.5450750617.
[11]. Ayirala, S. C., & Rao, D. N. (2006). A new mechanistic Parachor model to predict dynamic interfacial tension and miscibility in multicomponent hydrocarbon systems. Journal of colloid and interface science, 299(1), 321-331, doi.org/10.1016/j.jcis.2006.01.068. ##
[12]. Tjahjono, M., & Garland, M. (2010). A new modified parachor model for predicting surface compositions of binary liquid mixtures. On the importance of surface volume representation, Journal of colloid and interface science, 345(2), 528-537, doi.org/10.1016/j.jcis.2010.01.067. ##
[13]. Lekner, J., & Henderson, J. R. (1977). Surface tension and energy of a classical liquid-vapour interface. Molecular Physics, 34(2), 333-359, doi.org/10.1080/00268977700101771. ##
[14]. Kirkwood, J. G., & Buff, F. P. (1949). The statistical mechanical theory of surface tension, The Journal of Chemical Physics, 17(3), 338-343, doi.org/10.1063/1.1747248. ##
[15]. Potoff, J. J., & Panagiotopoulos, A. Z. (2000). Surface tension of the three-dimensional Lennard-Jones fluid from histogram-reweighting Monte Carlo simulations, The Journal of Chemical Physics, 112(14), 6411-6415, doi.org/10.1063/1.481204. ##
[16]. Lee, J. K., Barker, J. A., & Pound, G. M. (1974). Surface structure and surface tension: Perturbation theory and Monte Carlo calculation, The Journal of Chemical Physics, 60(5), 1976-1980, doi.org/10.1063/1.1681303. ##
[17]. Park, S. H., Weng, J. G., & Tien, C. L. (2001). A molecular dynamics study on surface tension of microbubbles, International Journal of Heat and Mass Transfer, 44(10), 1849-1856, doi.org/10.1016/S0017-9310(00)00244-1. ##
[18]. Alejandre, J., Tildesley, D. J., & Chapela, G. A. (1995). Molecular dynamics simulation of the orthobaric densities and surface tension of water, The Journal of chemical physics, 102(11), 4574-4583, doi.org/10.1063/1.469505.
[19]. Ebner, C., Saam, W. F., & Stroud, D. (1976). Density-functional theory of simple classical fluids. I. Surfaces, Physical Review A, 14(6), 2264, doi.org/10.1103/PhysRevA.14.2264. ##
[20]. Wu, J. (2006). Density functional theory for chemical engineering: From capillarity to soft materials, AIChE journal, 52(3), 1169-1193, doi.org/10.1002/aic.10713. ##
[21]. Toxvaerd, S. R. (1971). Perturbation theory for nonuniform fluids: Surface tension, The Journal of chemical physics, 55(7), 3116-3120, doi.org/10.1063/1.1676556. ##
[22]. Weeks, J. D., Chandler, D., & Andersen, H. C. (1971). Role of repulsive forces in determining the equilibrium structure of simple liquids, The Journal of chemical physics, 54(12), 5237-5247, doi.org/10.1063/1.1674820. ##
[23]. Feng, D., Wu, K., Bakhshian, S., Hosseini, S. A., Li, J., & Li, X. (2020). Nanoconfinement effect on surface tension: perspectives from molecular potential theory, Langmuir, 36(30), 8764-8776, doi.org/10.1021/acs.langmuir.0c01050. ##
[24]. Rowlinson, J. S., & Widom, B. (2013). Molecular theory of capillarity. Courier Corporation. ##
[25]. Fowler, R. H. (1937). A tentative statistical theory of Macleod’s equation for surface tension, and the parachor, Proceedings of the Royal Society of London, Series A-Mathematical and Physical Sciences, 159(897), 229-246, doi.org/10.1098/rspa.1937.0069. ##
[26]. Kalikmanov, V. I., & Hofmans, G. C. J. (1994). The perturbation approach to the statistical theory of surface tension: new analytical results, Journal of Physics: Condensed Matter, 6(11), 2207, doi: 10.1088/0953-8984/6/11/009. ##
[27]. Verlet, L. (1968). Computer” experiments” on classical fluids. II. Equilibrium correlation functions. Physical Review, 165(1), 201, doi.org/10.1103/PhysRev.165.201. ##
[28]. Carnahan, N. F., & Starling, K. E. (1969). Equation of state for nonattracting rigid spheres, The Journal of chemical physics, 51(2), 635-636, doi.org/10.1063/1.1672048. ##
[29]. Zerón, I. M., Vega, C., & Benavides, A. L. (2018). Continuous version of a square-well potential of variable range and its application in molecular dynamics simulations, Molecular Physics, 116(21-22), 3355-3365, doi.org/10.1080/00268976.2018.1481232. ##
[30]. Song, Y. and E. Mason (1989) Statistical‐mechanical theory of a new analytical equation of state. The Journal of chemical physics. 91(12): pp. 7840-7853. ##
[31]. Barker, J. and D. Henderson (1976) Rev. Mod. Phys. ##
[32]. Prausnitz, J. M., Lichtenthaler, R. N., & De Azevedo, E. G. (1998). Molecular thermodynamics of fluid-phase equilibria. Pearson Education. ##
[33]. Singh, J. K., Kofke, D. A., & Errington, J. R. (2003). Surface tension and vapor–liquid phase coexistence of the square-well fluid. The Journal of chemical physics, 119(6), 3405-3412, doi.org/10.1063/1.1590313. ##
[34]. Hirschfelder, J. O., Curtiss, C. F., & Bird, R. B. (1954). Molecular theory of gases and liquids. New York: Wiley. ##